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SimuPipe

Blenden-Durchflussrechner

Berechnen Sie Volumenstrom, Druckverlust oder Blendenbohrung nach ISO 5167 mit der Reader-Harris/Gallagher-Korrelation für den Durchflusskoeffizienten. Für Flüssigkeiten und Gase.

Geometrie
Fluid
Dichte998.2 kg/m³
Viskosität1.002 cP
Ergebnisse
Volumenstrom19.84
Massenstrom19803.2
Durchmesserverhältnis β (d/D)0.50000
Durchflusskoeffizient (C)0.60711
Geschwindigkeitsfaktor (E)1.03280
Re_D (Rohr)69,917
Rohrgeschwindigkeit0.702m/s
Blendengeschwindigkeit2.81m/s

C trägt die Unsicherheit nach ISO 5167-2: ±0,5 % für β ≤ 0,6, ±(1,667·β − 0,5) % darüber — zuzüglich Ihrer eigenen Unsicherheiten in D, d, ΔP und Dichte.

Über die Durchflussmessung mit Messblenden

Eine Messblende ist eine dünne Platte mit einer kreisrunden Bohrung, die in ein Rohr eingebaut wird, um einen messbaren Druckverlust zu erzeugen. Aus dem Differenzdruck über der Blende lässt sich der Volumenstrom mit der Blendengleichung nach ISO 5167 berechnen.

Blendengleichung nach ISO 5167

Der Volumenstrom durch eine Messblende beträgt:

Q=Cd⋅E⋅ε⋅π4⋅d2⋅2⋅ΔPρQ = C_d \cdot E \cdot \varepsilon \cdot \frac{\pi}{4} \cdot d^2 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho}}
  • CdC_d — Durchflusskoeffizient (Reader-Harris/Gallagher-Korrelation)
  • EE — Geschwindigkeitsfaktor
  • ε\varepsilon — Expansionszahl (für kompressible Fluide)
  • dd — Blendenbohrung
  • ΔP\Delta P — gemessener Wirkdruck
  • ρ\rho — Fluiddichte
  • DD — Rohrinnendurchmesser (stromaufwärts der Blende)
  • β=d/D\beta = d/D — Durchmesserverhältnis (Beta); ISO 5167-2 deckt 0,10–0,75 ab
  • E=1/1−β4E = 1/\sqrt{1-\beta^4} — Vorgeschwindigkeitsfaktor; berücksichtigt die kinetische Energie, die das Fluid im Rohr bereits hat
  • ReD=ρVD/μRe_D = \rho V D / \mu — Rohr-Reynolds-Zahl, bezogen auf Rohrdurchmesser D und mittlere Rohrgeschwindigkeit V, nicht auf die Öffnung
  • μ\mu — dynamische Viskosität; sie geht nur über die Reynolds-Zahl ein, die C festlegt

Für Gase berücksichtigt die Expansionszahl nach ISO 5167-2 den Dichteabfall zwischen den Entnahmestellen (ε = 1 für Flüssigkeiten). κ ist der Isentropenexponent — dieselbe Größe, die die Fluid-Karte γ nennt:

ε=1−(0.351+0.256β4+0.93β8)[1−(p2/p1)1/κ]\varepsilon = 1 - (0.351 + 0.256\beta^4 + 0.93\beta^8)\left[1 - (p_2/p_1)^{1/\kappa}\right]

Durchflusskoeffizient

Der Durchflusskoeffizient C berücksichtigt reale Strömungseffekte wie die Strahlkontraktion und Reibungsverluste. Dieser Rechner verwendet die Reader-Harris/Gallagher-Korrelation (2006), die Grundlage der ISO 5167-2. Er hängt vom Durchmesserverhältnis β (d/D), der Reynolds-Zahl, dem Rohrdurchmesser und der Druckentnahme (Eck-, Flansch- oder D- und D/2-Entnahme) ab.

Arten der Druckentnahme

  • Flanschentnahmen — Druckentnahmen 25,4 mm (1 Zoll) von beiden Seiten der Blende. Üblich in Nordamerika.
  • Eckentnahmen — Druckentnahmen unmittelbar an den Blendenflächen (Abstand null). Üblich in Europa.
  • D- und D/2-Entnahmen — Entnahme 1·D stromauf und 0,5·D stromab der Blende.

Für Druckverlustberechnungen in Rohrleitungen nutzen Sie unseren Druckverlust-Rechner. Für die Simulation von Rohrleitungsnetzen mit Messblenden, Ventilen und weiteren Komponenten probieren Sie SimuPipe.

Eingaben und Ergebnisse erklärt
  • Berechnungsmodi. „Durchfluss (aus ΔP)“ löst Q aus einem gemessenen Wirkdruck; „Druckverlust (aus Q)“ kehrt dieselbe Gleichung für ΔP bei bekanntem Durchfluss um; „Blendenbohrung (aus Q + ΔP)“ sucht den Bohrungsdurchmesser d, der beim Auslegungsdurchfluss den Ziel-Wirkdruck ergibt — iterativ über β, weil C selbst von β und Re_D abhängt.
  • Druckentnahme. Wo die beiden Entnahmestellen relativ zur Blende liegen. Sie ändert die Konstanten der C-Korrelation (und geringfügig den Messwert) — wählen Sie die tatsächlich eingebaute Anordnung, siehe Liste oben.
  • Vordruck P₁ (Gase). Der absolute statische Druck an der stromaufwärtigen Entnahmestelle. Er legt die Gasdichte fest (Idealgasgesetz bei P₁ und angegebener Temperatur) und mit ΔP das Druckverhältnis p₂/p₁ für die Expansionszahl.
  • Isentropenexponent γ (Gase). Das Verhältnis der spezifischen Wärmen cₚ/cᵥ (κ in ISO 5167), nur in der Expansionszahl verwendet. Typische Werte: Luft, N₂, O₂ 1,40; Methan 1,31; Erdgas 1,27–1,32; CO₂ 1,29; Dampf ≈ 1,3; Propan 1,13. Die Fluid-Voreinstellung füllt ihn aus.
  • Re_D (Rohr). Reynolds-Zahl auf Rohrdurchmesser und mittlere Rohrgeschwindigkeit, ρ·V·D/μ. Der Durchflusskoeffizient sinkt langsam mit steigender Re_D, daher werden C und Q gemeinsam gelöst; ISO 5167-2 verlangt Re_D ≥ 5.000.
  • Rohr- / Öffnungsgeschwindigkeit. Q geteilt durch die Rohr- bzw. Öffnungsfläche. Entscheidend ist die Öffnungsgeschwindigkeit: hohe Werte bedeuten Ausdampf- oder Kavitationsrisiko bei Flüssigkeiten und Kompressibilitätseffekte bei Gasen.
  • Normvolumenstrom (Gase). Der auf Normbedingungen umgerechnete Volumenstrom, 0 °C und 101,325 kPa absolut (Nm³/h), damit er mit Messgeräte-Spezifikationen und Prozessdaten in Normbedingungen vergleichbar ist.
Rechenbeispiel

Wasser bei 20 °C (ρ = 998.2 kg/m³, μ = 1.002 mPa·s, d. h. cP) in einem 100-mm-Rohr mit konzentrischer 50-mm-Blende, Flanschentnahme, gemessener Wirkdruck 10 kPa — die Standardeingaben des Rechners; er zeigt beim Öffnen exakt diese Werte (Stoffwerte aus derselben Wasser-Korrelation).

  1. Durchmesserverhältnis β = d/D = 0.50, Vorgeschwindigkeitsfaktor E = 1/√(1 − β⁴) = 1.03280.
  2. Öffnungsfläche A_d = π·d²/4 = 1.9635e-3 m²; √(2·ΔP/ρ) = 4.4762 m/s. Für Flüssigkeiten ist die Expansionszahl ε = 1.
  3. Der Durchflusskoeffizient hängt von der Rohr-Reynolds-Zahl ab, die vom Durchfluss abhängt — C und Q werden daher gemeinsam iteriert. Konvergiert nach 4 Durchläufen bei Re_D = 69,917 (exakter konvergierter Wert), C = 0.60711 (Reader-Harris/Gallagher, Flanschentnahme).
  4. Q = C·E·ε·A_d·√(2·ΔP/ρ) = 19.84 m³/h (Massenstrom 19803.2 kg/h).
  5. Mittlere Geschwindigkeit 0.702 m/s im Rohr und 2.81 m/s in der Öffnung.
  6. Bleibender Druckverlust (ISO 5167-2, exakte Form) ω = ΔP·(√(1 − β⁴(1 − C²)) − C·β²)/(√(1 − β⁴(1 − C²)) + C·β²) = 7.32 kPa — etwa 73 % des Wirkdrucks.

Da C mit Re_D bis zur Konvergenz iteriert wird (Toleranz 10⁻¹⁰ auf Q) statt einmal aus einem Diagramm abgelesen, stimmt das Ergebnis mit einer Handrechnung nach ISO 5167-2 bis zur letzten signifikanten Stelle überein.

Annahmen und Grenzen
  • Konzentrische, dünne, scharfkantige Blende in einem vollständig gefüllten Kreisrohr mit voll ausgebildeter einphasiger Zuströmung. ISO 5167-2 verlangt gerade Ein- und Auslaufstrecken (Tabelle 3 der Norm), die diese Seite als eingehalten voraussetzt.
  • Gültigkeit der Reader-Harris/Gallagher-Gleichung: 0,10 ≤ β ≤ 0,75, D ≥ 50 mm, d ≥ 12,5 mm und Re_D ≥ 5.000 (≥ 170·β²·D/mm bei Eck- oder D–D/2-Entnahme oberhalb β = 0,56). Außerhalb dieses Bereichs liefert der Rechner weiterhin einen Wert, kennzeichnet ihn aber; er ist dann nur als Anhaltswert zu verstehen.
  • Gase: Die Dichte wird, wie ISO 5167 verlangt, an der stromaufwärtigen Entnahmestelle ausgewertet, nach dem Idealgasgesetz bei angegebenem Druck und Temperatur (ohne Realgasfaktor Z). Die Expansionszahl ε nach ISO 5167-2 wird mit dem Isentropenexponenten des Fluids angesetzt; die Norm begrenzt sie auf p₂/p₁ ≥ 0,75.
  • ΔP ist der Wirkdruck zwischen den Entnahmestellen (was der Messumformer anzeigt), nicht der bleibende Druckverlust. Dieser ist kleiner — ISO 5167-2 gibt ω = ΔP·(√(1 − β⁴(1 − C²)) − C·β²)/(√(1 − β⁴(1 − C²)) + C·β²), bei β = 0,5 rund 73 % des Messwerts; die gängige Abkürzung ΔP·(1 − β^1,9) ist eine Näherung davon.
  • Unsicherheit: ISO 5167-2 nennt ±0,5 % auf C für β ≤ 0,6 (±(1,667·β − 0,5) % darüber), zuzüglich Ihrer eigenen Unsicherheiten in D, d, ΔP und Dichte.
  • Nassgas, pulsierende Strömung, exzentrische oder Segmentblenden sowie Blenden mit Kantenverschleiß oder Drall in der Zuströmung liegen außerhalb der Methode.

Rechner und SimuPipe-Solver teilen sich denselben Reader-Harris/Gallagher- und Expansionszahl-Code; der Solver setzt die Blende als K = (1 − β⁴)/(C²·β⁴) an, was den Wirkdruck reproduziert. Seine Genauigkeit ist Fall für Fall dokumentiert auf der Validierungsseite (53 veröffentlichte Fälle, darunter die GPSA-Gasblende Bsp. 3-2 und ein kompressibler Messblendenfall nach ISO 5167-2).

Quellen

Keine dieser Methoden stammt von uns — prüfen Sie sie an der Quelle.

  • ISO 5167-1:2022 and ISO 5167-2:2022. Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full — Part 1: General principles; Part 2: Orifice plates. — Durchflusskoeffizienten-Gleichung, Expansionszahl, Gültigkeitsgrenzen und Unsicherheiten, die hier verwendet werden.
  • Reader-Harris, M. (2015). Orifice Plates and Venturi Tubes. Springer. doi:10.1007/978-3-319-16880-7 — Herleitung und Datenbasis der Reader-Harris/Gallagher-Gleichung.
  • Reader-Harris, M. J. and Sattary, J. A. (1990). "The orifice plate discharge coefficient equation." Flow Measurement and Instrumentation, 1(2), 67–76. doi:10.1016/0955-5986(90)90031-2
  • Miller, R. W. (1996). Flow Measurement Engineering Handbook, 3rd ed., McGraw-Hill — praktische Auslegungs- und Einbauhinweise.
  • GPSA Engineering Data Book, Section 3 (Measurement) — durchgerechnete Gasblenden-Beispiele (eines davon ist ein veröffentlichter SimuPipe-Validierungsfall).

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Häufig gestellte Fragen

Was ist das β-Verhältnis und warum ist es wichtig?
Das β-Verhältnis ist die Blendenbohrung geteilt durch den Rohrinnendurchmesser (d/D). Es bestimmt, wie stark eingeschnürt wird, und beeinflusst den Durchflusskoeffizienten. ISO 5167 gilt für β-Werte zwischen 0,1 und 0,75. Höhere β-Werte erzeugen weniger Druckverlust, liefern aber kleinere Differenzdrucksignale — die Messung wird unempfindlicher. Typische Messblenden arbeiten mit β = 0,3–0,7.
Was ist der Durchflusskoeffizient (Cd)?
Der Durchflusskoeffizient erfasst den Unterschied zwischen tatsächlichem und theoretischem Durchfluss durch die Blende. Bei einer scharfkantigen Messblende liegt Cd je nach β-Verhältnis, Reynolds-Zahl und Entnahmeart typischerweise bei 0,59–0,65. Dieser Rechner verwendet die ISO-5167-Korrelation nach Reader-Harris/Gallagher (RHG). Cd ist nicht konstant — er variiert über die Reynolds-Zahl mit dem Volumenstrom.
Welche Arten der Druckentnahme gibt es?
ISO 5167 definiert drei Standardpositionen: Eckentnahmen (an der Blendenfläche), Flanschentnahmen (jeweils 25,4 mm beidseitig der Blende) und D-D/2-Entnahmen (einen Rohrdurchmesser stromauf, einen halben Durchmesser stromab). Flanschentnahmen sind in der Prozessindustrie am verbreitetsten. Die Entnahmestelle beeinflusst sowohl den gemessenen Wirkdruck als auch die Cd-Berechnung. Alle drei Varianten werden unterstützt.
Kann ich eine Messblende auch für Gase verwenden?
Ja, Messblenden funktionieren sowohl für Flüssigkeiten als auch für Gase. Bei Gasen erfasst die Expansionszahl (ε) die Dichteänderung über der Blende. Sie hängt vom Druckverhältnis, vom β-Verhältnis und vom Isentropenexponenten (Verhältnis der spezifischen Wärmen) des Gases ab. Im Gas-Modus wendet der Rechner die Expansionskorrektur automatisch an.
Wie hoch ist der bleibende Druckverlust durch eine Messblende?
Der bleibende Druckverlust ist stets kleiner als der gemessene Wirkdruck, da sich stromab der Blende ein Teil des Drucks zurückbildet. ISO 5167-2 gibt ihn als ω = ΔP·(√(1 − β⁴(1 − C²)) − C·β²)/(√(1 − β⁴(1 − C²)) + C·β²) an: bei β = 0,5 gehen rund 73 % des Wirkdrucks dauerhaft verloren (das Rechenbeispiel zeigt den exakten Wert), bei β = 0,7 etwa die Hälfte. Dieser nicht zurückgewonnene Verlust ist der Energiepreis einer Messblende gegenüber einer Venturidüse, die den Großteil des Wirkdrucks zurückgewinnt.

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