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SimuPipe

Reynolds-Zahl-Rechner

Berechnen Sie die Reynolds-Zahl für Rohrströmungen und bestimmen Sie, ob die Strömung laminar, im Übergangsbereich oder turbulent ist.

Strömungsbedingungen
Fluideigenschaften
Ergebnisse
Reynolds-Zahl
199242
Strömungsregime
Turbulent
Geschwindigkeit
2.000 m/s
Eingaben und Ergebnisse erklärt
  • Geschwindigkeit oder Volumenstrom. Geben Sie die mittlere Geschwindigkeit direkt ein oder einen Volumenstrom, den die Seite mit V = Q/A, A = π·D²/4 umrechnet. Beide Wege liefern dieselbe Re.
  • Rohrdurchmesser D. Der Innendurchmesser, nicht die Nennweite oder der Außendurchmesser — ein Rohr DN 100 Schedule 40 hat 102,3 mm Innendurchmesser. Für nicht kreisförmige Kanäle den hydraulischen Durchmesser D_h = 4·A/P verwenden (vierfache Querschnittsfläche durch benetzten Umfang).
  • Dichte ρ. Bei Betriebstemperatur; bei Gasen zusätzlich beim Betriebsdruck (die Dichte skaliert mit dem Absolutdruck).
  • Dynamische Viskosität μ. 1 cP = 1 mPa·s = 0,001 Pa·s. Liegt die kinematische Viskosität ν (m²/s oder cSt) vor, gilt Re = V·D/ν — die Dichte kürzt sich heraus, beide Paare funktionieren.
  • Fluid-Voreinstellungen. Feste ρ und μ bei der angegebenen Temperatur für eine schnelle Prüfung. Für andere Temperaturen „Benutzerdefiniert“ wählen und Stoffwerte beim Betriebszustand eingeben — die Viskosität ist die Eingabe, die Re am stärksten verändert.
  • Strömungsform. Laminar unter Re 2.000, turbulent über 4.000, dazwischen Übergangsbereich. Die Grenzen sind die übliche Rohrströmungskonvention; der tatsächliche Umschlagpunkt hängt von Einlaufstörungen und Rohrrauigkeit ab.
Rechenbeispiel

Wasser bei 20 °C (ρ = 998,2 kg/m³, μ = 1,002 mPa·s) mit 2 m/s in einem Rohr mit 100 mm Innendurchmesser — die Standardwerte des Rechners. Fall B behält Rohr und Geschwindigkeit bei, verwendet aber Hydrauliköl ISO VG 32 bei 40 °C (ρ = 860 kg/m³, μ = 32 mPa·s).

  1. Im Volumenstrom-Modus entspricht derselbe Fall Q = V·π·D²/4 = 56.55 m³/h.
  2. Re = ρ·V·D/μ = 998,2 × 2 × 0,1 / 0,001002 = 199,242 — turbulent.
  3. Dasselbe über die kinematische Viskosität: ν = μ/ρ = 1.004e-6 m²/s, Re = V·D/ν = 199,242.
  4. Fall B, das Öl: Re = 860 × 2 × 0,1 / 0,032 = 5,375 — gerade noch turbulent, 37-mal niedriger bei gleicher Geschwindigkeit, weil das Öl 32-mal zäher und 14 % leichter ist.
  5. Das Öl auf 0,5 m/s verlangsamt: Re = 1,344 — Übergangsbereich, in dem der Reibungsbeiwert unsicher ist und Druckverlustprognosen den größten Fehler tragen.

Diese Werte berechnet dieselbe Funktion, die der Rechner oben (und der SimuPipe-Solver für jedes Rohr eines Netzes) verwendet — mit den Eingaben erhalten Sie exakt dieselben Zahlen.

Annahmen und Grenzen
  • Vollständig gefülltes Kreisrohr mit dem Innendurchmesser als charakteristischer Länge; für Kanäle und Ringspalte den hydraulischen Durchmesser verwenden und die Umschlaggrenzen dort als Näherung verstehen.
  • Newtonsches Fluid mit einheitlichen Stoffwerten bei Betriebstemperatur (und Betriebsdruck bei Gasen). Suspensionen, Polymerlösungen und andere nicht-newtonsche Fluide brauchen eine scheinbare Viskosität und eine modifizierte Reynolds-Zahl.
  • Die Grenzen (2.000 / 4.000) sind die Rohrströmungskonvention; manche Lehrbücher nennen eine kritische Re von 2.300. In einem sorgfältig störungsfreien Rohr bleibt die Strömung bis zu weit höheren Re laminar, raue oder gestörte Einläufe lösen Turbulenz früher aus.
  • Re allein liefert keinen Druckverlust. Sie wählt die Reibungsbeiwert-Beziehung — f = 64/Re laminar, Colebrook-White turbulent —, die zusätzlich die Rohrrauigkeit braucht; den Druckverlust selbst liefert der Druckverlustrechner.
  • Einphasige Strömung. Zweiphasen- und Freispiegelströmungen verwenden andere Reynolds-Definitionen und Grenzen.
  • Bei sehr kleinen Rohren oder sehr zähen Fluiden ist laminare Strömung normal und an sich kein Problem — die K-Werte von Formstücken und Kv-Daten von Ventilen gelten jedoch für turbulente Strömung und über- bzw. unterschätzen dort die Verluste.

Rechner und SimuPipe-Solver teilen sich denselben Code für Reynolds-Zahl und Reibungsbeiwert — der Solver wertet Re auf jedem Rohr eines Netzes aus, um Strömungsform und Reibungsbeiwert zu wählen. Seine Genauigkeit ist Fall für Fall dokumentiert auf der Validierungsseite (53 veröffentlichte Fälle, jeweils mit der Reynolds-Zahl je Rohr im Rechenprotokoll).

Quellen

Keine dieser Methoden stammt von uns — prüfen Sie sie an der Quelle.

  • Reynolds, O. (1883). "An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels." Philosophical Transactions of the Royal Society, 174, 935–982. doi:10.1098/rstl.1883.0029 — die ursprünglichen Umschlagversuche und die dimensionslose Kennzahl.
  • Moody, L. F. (1944). "Friction factors for pipe flow." Transactions of the ASME, 66, 671–684 — die Bereichsgrenzen und das Reibungsbeiwert-Diagramm, aus denen die Schwellen stammen.
  • Colebrook, C. F. (1939). "Turbulent flow in pipes…" Journal of the Institution of Civil Engineers, 11(4), 133–156. doi:10.1680/ijoti.1939.13150
  • Crane Co. Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe, Technical Paper No. 410 — praktische Grenzwerte, Stoffwerte und die turbulente Basis der Formstückdaten.
  • White, F. M. Fluid Mechanics, McGraw-Hill — Herleitung, hydraulischer Durchmesser und die Diskussion des Umschlags.
Was ist die Reynolds-Zahl?

Die Reynolds-Zahl (Re) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik zur Vorhersage des Strömungsverhaltens. Sie beschreibt das Verhältnis von Trägheitskräften zu Zähigkeitskräften innerhalb eines Fluids, das durch ein Rohr oder um ein Objekt strömt.

Benannt nach Osborne Reynolds, der den Übergang zwischen laminarer und turbulenter Strömung 1883 erstmals demonstrierte, ist sie einer der wichtigsten Parameter der Strömungsmechanik und der Auslegung von Rohrleitungssystemen.

Ingenieure nutzen die Reynolds-Zahl zur Bestimmung von Reibungsbeiwerten, zur Vorhersage von Druckverlusten und zur Auslegung von Rohrleitungen. Sie ist entscheidend für die Wahl der richtigen Korrelation bei der Berechnung des Höhenverlusts mit Methoden wie Darcy-Weisbach oder Colebrook-White.

Strömungsregime

Laminare Strömung (Re < 2.000): Die Fluidteilchen bewegen sich in glatten, parallelen Schichten ohne Vermischung. Das Geschwindigkeitsprofil ist parabolisch. Der Reibungsbeiwert ergibt sich zu f = 64/Re.

Übergangsströmung (2.000 < Re < 4.000): Ein instabiler Bereich, in dem die Strömung zwischen laminarem und turbulentem Verhalten wechselt. Vorhersagen in diesem Bereich sind weniger zuverlässig — die Auslegung sollte ihn nach Möglichkeit meiden.

Turbulente Strömung (Re > 4.000): Die Fluidteilchen bewegen sich chaotisch mit deutlicher Vermischung. Das Geschwindigkeitsprofil ist flacher. Reibungsbeiwerte hängen sowohl von der Reynolds-Zahl als auch von der Rohrrauigkeit ab (Colebrook-White-Gleichung).

Formel
Re=ρ⋅V⋅DμRe = \frac{\rho \cdot V \cdot D}{\mu}
  • ReRe — Reynolds-Zahl (dimensionslos)
  • ρ\rho — Fluiddichte (kg/m³)
  • VV — Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
  • DD — Innendurchmesser des Rohres (m)
  • μ\mu — dynamische Viskosität (Pa·s)

Wenn anstelle der Geschwindigkeit der Volumenstrom bekannt ist, wird die Geschwindigkeit berechnet zu:

V=QA=QπD24V = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\dfrac{\pi D^2}{4}}

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Häufig gestellte Fragen

Welche Reynolds-Zahl kennzeichnet turbulente Strömung?
Eine Strömung in einem Rohr gilt allgemein als turbulent, wenn die Reynolds-Zahl 4.000 überschreitet. Unter 2.000 ist sie laminar, zwischen 2.000 und 4.000 liegt der Übergangsbereich, in dem die Strömung zwischen laminar und turbulent wechseln kann. Diese Schwellen gelten für Innenströmungen in Rohren; Außenströmungen und nichtkreisförmige Kanäle haben andere kritische Werte.
Warum ist die Reynolds-Zahl für die Rohrauslegung wichtig?
Die Reynolds-Zahl bestimmt, welche Korrelation für den Reibungsbeiwert zu verwenden ist. Bei laminarer Strömung gilt einfach f = 64/Re. Bei turbulenter Strömung wird die Colebrook-White-Gleichung (die auch die Rohrrauigkeit berücksichtigt) benötigt. Wird das falsche Regime verwendet, treten erhebliche Fehler in Druckverlust und Rohrauslegung auf.
Wie finde ich die Viskosität meines Fluids?
Die Viskosität hängt von Fluidart und Temperatur ab. Wasser bei 20 °C hat eine dynamische Viskosität von etwa 1,0 cP (0,001 Pa·s). Mit steigender Temperatur sinkt sie — bei 80 °C auf rund 0,35 cP. Bei Gasen steigt die Viskosität dagegen mit der Temperatur. Dieser Rechner enthält gängige Fluid-Voreinstellungen mit temperaturabhängigen Eigenschaften. Für andere Fluide nutzen Sie Datenblätter der Hersteller oder Fachliteratur.
Kann ich die Reynolds-Zahl für nichtkreisförmige Kanäle berechnen?
Ja, indem Sie statt des Rohrdurchmessers den hydraulischen Durchmesser verwenden. Der hydraulische Durchmesser ist definiert als das Vierfache der Querschnittsfläche geteilt durch den benetzten Umfang (Dh = 4A/P). Bei einem Kreisrohr entspricht er dem Innendurchmesser. Bei einem quadratischen Kanal mit Seitenlänge a gilt Dh = a. Bei einem Ringspalt ist Dh = D_außen − D_innen.
Wie hoch ist die Reynolds-Zahl für Luft in einem typischen Kanal?
Für Luft bei 20 °C, die mit 10 m/s durch einen Kanal mit 200 mm Durchmesser strömt: Re = (1,2 kg/m³ × 10 m/s × 0,2 m) / 0,0000181 Pa·s ≈ 133.000 (gerundete Luft-Stoffwerte). Das liegt deutlich im turbulenten Bereich, wie er für HLK- und Industrieanlagen typisch ist. Die meisten Rohr- und Kanalsysteme arbeiten in turbulenter Strömung.

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