Rohrkondensations-Rechner
Berechnen Sie die Tauwasserbildung, wenn warme feuchte Luft durch kalte Rohre strömt. Für Belüftungsgebläse in Abwasseranlagen, Druckluftverteilung und Außenkanäle.
Die Ansaugbedingungen bestimmen den Feuchtigkeitsgehalt. Das Gebläse erwärmt die Luft, ändert aber nicht den Feuchtegehalt.
P_atm = 101.3 kPa
Typisch Umgebung + 25-35 °C (Herstellerangabe)
AD 168.3 mm, ID 161.5 mm
- Ansaugtemperatur, RF und Höhe. Die vom Gebläse angesaugte Luft. RF × Sättigungsdampfdruck bei Ansaugtemperatur (Buck-Gleichung) ergibt den Dampfpartialdruck und mit dem örtlichen Luftdruck P_atm (Normatmosphäre in Standorthöhe) das Feuchteverhältnis W — die mitgeführte Feuchte. Das Gebläse ändert Temperatur und Druck, nicht W.
- Gebläseaustrittstemperatur und Förderdruck. Der Rohreintrittszustand: die Lufttemperatur nach der Verdichtung (typisch Ansaugtemperatur + 25–35 K bei Drehkolben- oder Turbogebläsen) und der Förderüberdruck, zu P_atm addiert. Beim Leitungsdruck bedeutet dasselbe W einen höheren Dampfpartialdruck, der Taupunkt beim Leitungsdruck liegt also über dem Ansaugtaupunkt — die angezeigte Rohreintritts-RF ist dieser Partialdruck bezogen auf den Sättigungsdruck bei Gebläseaustritts-/Rohreintrittstemperatur.
- Volumenstrom. Auf Normbasis (0 °C, 1,013 bar), mit 1,293 kg/m³ — der Normdichte trockener Luft anstelle der feuchten Ansaugluft, ein Fehler von 1–2 % bei diesen Feuchten — in einen Massenstrom umgerechnet. Energie- und Wasserbilanz brauchen den Massenstrom; Geschwindigkeit und Reynolds-Zahl folgen daraus bei Leitungsdichte.
- Rohrwerkstoff, Schedule, Nennweite und Länge. Die Schedule-Datenbank liefert Innen- und Außendurchmesser; der Widerstand der Wand selbst wird vernachlässigt — wenige mm Stahl sind etwa 0,0002 m²·K/W gegenüber rund 0,08 m²·K/W für den inneren Luftfilm (Kunststoffwände 0,01–0,03 m²·K/W, immer noch eine Größenordnung darunter). Die Temperaturdifferenz zur Umgebung klingt exponentiell mit der Länge ab (NTU-Form), nicht linear.
- Oberfläche, Dämmung und Wind. Blank: die Rohraußenfläche verliert Wärme mit einem festen äußeren Koeffizienten je Windklasse (10 / 20 / 40 W/(m²·K)). Gedämmt: ein zylindrischer Leitungswiderstand für Dämmstoff und Dicke kommt in Reihe hinzu, der äußere Übergang wirkt an der Dämmoberfläche.
- Wärmeübergang und Austrittstemperatur. Innen: Dittus–Boelter bei turbulenter Strömung (Re > 4.000), Nu = 3,66 laminar, dazwischen interpoliert. Dichte, Viskosität und Wärmeleitfähigkeit der Luft werden beim Mittel aus Ein- und Austrittstemperatur ausgewertet, in zwei Durchläufen, damit das Mittel den berechneten Austritt nutzt; die ausgegebenen Re, h_i und U sind die Werte des zweiten Durchlaufs. Das Gesamt-U auf den Rohraußendurchmesser geht in die NTU-Beziehung für einen Strom T_aus = T_U + (T_ein − T_U)·exp(−U·π·D·L / (ṁ·c_p)) ein — das ist die Austrittstemperatur.
- Taupunkt beim Leitungsdruck und Bewertung. Die Temperatur, bei der die Luft im Rohr bei ihrem Druck gesättigt ist — bei konstantem Leitungsdruck und konstantem Feuchteverhältnis ausgewertet, also ein Wert für die ganze Strecke, der nicht entlang des Rohres wandert. Bleibt die Austrittstemperatur darüber, keine Kondensation; fällt sie darunter, verlässt die Luft das Rohr gesättigt bei Austrittstemperatur, und die W-Differenz ist das entlang der Strecke ausgefallene Wasser.
- Kondensat, Wärmeverlust und Strömungsgrößen. Kondensat in L/h und L/Tag (1 kg ≈ 1 L), die gesamte an die Umgebung verlorene Wärme sowie Geschwindigkeit, Reynolds-Zahl, Regime, innerer Koeffizient h_i und Gesamt-U, damit die Wärmeübergangsseite gegen eigene Zahlen geprüft werden kann.
Die Vorgaben des Rechners: ein Kläranlagen-Belüftungsgebläse saugt 200 Nm³/h Luft mit 20 °C und 80 % RF auf Meereshöhe an und fördert sie mit 50 °C und 0,5 bar(g) in 150 m blanke 6″-Schedule-10S-Edelstahlleitung im Freien bei 5 °C und leichtem Wind — dann dieselbe Leitung mit 50 mm Mineralwolle.
- Feuchte: die Ansaugluft führt W = 11.70 g/kg mit. Beim Leitungsdruck (1.513 bar(a)) ist sie bei einem Taupunkt von 22.8 °C gesättigt; am 50 °C warmen Rohreintritt hat die Luft nur 22.6 % RF — trocken beim Eintritt ins Rohr.
- Strömung: in der Bohrung von 161.5 mm strömt die Luft mit 2.00 m/s, Re = 30,634 (turbulent), Dittus–Boelter liefert also einen inneren Wärmeübergangskoeffizienten h_i = 12.6 W/(m²·K).
- Abkühlung: mit h_außen = 20 W/(m²·K) an der blanken Oberfläche beträgt das Gesamt-U 7.54 W/(m²·K); die NTU-Beziehung über 150 m bringt die Luft auf T_aus = 5.0 °C und gibt 3248 W an die Umgebung ab.
- Bewertung: 5.0 °C liegt unter dem Taupunkt von 22.8 °C, die Luft verlässt das Rohr also gesättigt mit W_aus = 3.61 g/kg, und die Differenz zu 11.70 g/kg kondensiert: 2.07 L/h, 49.6 L/Tag, die sich an den Tiefpunkten sammeln. (Die latente Wärme dieses Wassers, etwa 1.41 kW gegenüber 3.25 kW fühlbarer Abkühlung, wird nicht an die Luft zurückgegeben — siehe Annahmen.)
- Mit 50 mm Mineralwolle (k = 0.045 W/(m·K)) sinkt U auf 1.01 W/(m²·K) und der Austritt bleibt bei 19.8 °C gegenüber einem Taupunkt von 22.8 °C — noch darunter, es kondensieren also 0.53 L/h; mehr Dämmdicke, eine kürzere Strecke oder eine Entwässerung ist nötig.
Diese Zahlen werden von derselben Funktion berechnet, die der Rechner ausführt; die Vorgaben reproduzieren die Schritte 1–4, die Umschaltung der Oberfläche auf „Gedämmt“ Schritt 5. Probieren Sie den Winter-Auslegungsfall (−10 °C, ruhende Luft) und die Länge, bei der der Taupunkt zuerst unterschritten wird — dort gehört die erste Entwässerung hin.
- NTU-Wärmeübertragung für einen Strom mit konstantem c_p (1.005 J/(kg·K)) und der Umgebung als unendlicher Senke mit einer Temperatur entlang der gesamten Strecke; Luftstoffwerte (Sutherland-Viskosität, lineare Wärmeleitfähigkeit, Idealgasdichte beim Leitungsdruck) beim Mittel aus Ein- und Austritt in zwei Durchläufen.
- Innen: Dittus–Boelter mit dem Exponenten Pr^0,4 für Re > 4.000 (die Abkühlform Pr^0,3 läge bei h_i etwa 4 % niedriger — der Einfachheit halber beibehalten, weil der äußere Übergang, nicht h_i, die Unsicherheit bestimmt), Nu = 3,66 laminar und eine lineare Überblendung über 2.300–4.000, die eine Ingenieurinterpolation und keine veröffentlichte Korrelation ist; Einlaufeffekte werden vernachlässigt.
- Außen: ein fester Übergangskoeffizient je Windklasse (10 / 20 / 40 W/(m²·K)), der Konvektion und Strahlung zusammen vertritt — der Wert für ruhende Luft entspricht freier Konvektion plus Strahlung einer Oberfläche mit hohem Emissionsgrad (ε ≈ 0,9); ein blankes Edelstahlrohr strahlt weniger ab und liefe etwas wärmer. Der Wandwiderstand wird vernachlässigt. Für sauber aufgelöste Oberflächentemperatur, Emissionsgrad und Wind den Dämmungsrechner verwenden.
- Trockene Abkühlung: die beim Kondensieren an der Wand frei werdende latente Wärme wird nicht in die Energiebilanz der Luft zurückgeführt, und der Kondensatfilm gilt als abgeleitet, nicht als wanddämmend. Im Rechenbeispiel beträgt die latente Freisetzung etwa 40 % des fühlbaren Verlusts; bei starker Kondensation kühlt der Rechner die Luft also merklich zu stark — sein Kondensat als obere Grenze behandeln; liegt der Austritt knapp unter dem Taupunkt, ist der Effekt klein.
- Konstanter Leitungsdruck entlang der Strecke (kein Reibungsdruckverlust) und der Taupunkt bei diesem Druck; Wasser bleibt vom Ansaug bis zum Rohreintritt erhalten — das Gebläse fügt keines hinzu, ein etwaiger Nachkühler ist über seine Austrittstemperatur einzugeben.
- Dampfdruck nach der Buck-Gleichung (1981) über flüssigem Wasser; Feuchteverhältnis aus der Idealgasbeziehung W = 0,622 p_w/(P − p_w) ohne Druck-Enhancement-Faktor (unter 0,2 % bei Gebläsedrücken).
- Stationärer Betrieb bei einer Umgebungstemperatur. Das Tageskondensat ist die Stundenrate × 24; der Auslegungsfall für Entwässerung und Dämmung ist die kälteste Umgebung bei höchster Ansaugfeuchte, nicht der Durchschnittstag.
Das Oberflächenmodell hier ist die vereinfachte Form mit festem h; der Dämmungsrechner löst die Oberflächentemperatur mit Churchill–Chu-Konvektion und Strahlung auf. Die Genauigkeit des SimuPipe-Solvers für das Luftnetz selbst ist dokumentiert auf der Validierungsseite.
Korrelationen und Quellen hinter dieser Seite:
- Incropera, DeWitt, Bergman and Lavine. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley — die NTU-Beziehung, das zylindrische Widerstandsnetz und die Korrelationen für Rohrströmung.
- Dittus, F. W. and Boelter, L. M. K. (1930). "Heat transfer in automobile radiators of the tubular type." University of California Publications in Engineering, 2, 443–461; reprinted Int. Commun. Heat Mass Transfer 12(1), 3–22 (1985). doi:10.1016/0735-1933(85)90003-X — die Nusselt-Korrelation für turbulente Rohrströmung.
- Buck, A. L. (1981). "New Equations for Computing Vapor Pressure and Enhancement Factor." Journal of Applied Meteorology, 20(12), 1527–1532. doi:10.1175/1520-0450(1981)020<1527:NEFCVP>2.0.CO;2 — die Sättigungsdampfdruckgleichung.
- ASHRAE (2021). Handbook — Fundamentals, Chapter 1: Psychrometrics — Feuchteverhältnis, Taupunkt und die psychrometrischen Beziehungen.
- Sutherland, W. (1893). "The viscosity of gases and molecular force." Philosophical Magazine, 36, 507–531 — die Temperaturabhängigkeit der Luftviskosität für die Reynolds-Zahl.
- Water Environment Federation. Design of Water Resource Recovery Facilities (MOP 8), 6th ed. — Auslegungspraxis für Belüftungsgebläse und Luftleitungen einschließlich Kondensatentwässerung.
So funktioniert dieser Rechner
Tritt warme, feuchte Luft aus einem Gebläse oder Verdichter in eine Leitung mit kalter Umgebung, gibt die Luft Wärme über die Rohrwand ab. Sinkt die Luft unter den Taupunkt, kondensiert Wasserdampf an der Rohrinnenfläche. Dieser Rechner koppelt zwei Analysen, um die Kondensationsrate zu bestimmen:
- Wärmeübertragung — die Lufttemperatur am Austritt wird mit der NTU-Methode (Number of Transfer Units) berechnet. Innen wird Dittus-Boelter für turbulente Strömung (Re > 4000) bzw. Nu = 3,66 für laminare Strömung verwendet. Außen wird die Windgeschwindigkeit berücksichtigt. Bei Auswahl ist der Dämmwiderstand enthalten.
- Psychrometrie — die Buck-Gleichung liefert den Sättigungsdampfdruck von Wasser bei jeder Temperatur. Aus dem Feuchtegehalt (g Wasser je kg trockener Luft) am Ein- und Austritt ergibt sich, wie viel Feuchte kondensiert.
Belüftungsgebläse in Kläranlagen
Kläranlagen verwenden Belüftungsgebläse, um Luft an Diffusoren in den Belebungsbecken zu liefern. Die Gebläse stehen meist im Gebäude, doch die Luftleitungen verlaufen häufig im Freien zu den Becken. In kalten Klimata kann die warme, feuchte Druckluft im Freileitungsabschnitt stark abkühlen, sodass deutliche Tauwassermengen entstehen. Dieses Wasser kann sich an Tiefpunkten ansammeln, Diffusoren verstopfen und Korrosion beschleunigen. Übliche Maßnahmen: Außenleitungen dämmen, Kondensatableiter an Tiefpunkten installieren und Leitungen zu Sammelpunkten gefällig verlegen.
Wann sollte gedämmt werden?
Schon eine moderate Dämmstärke (25-50 mm) reduziert den Wärmeverlust drastisch und kann die Lufttemperatur über dem Taupunkt halten - damit entfällt die Kondensation. Mit diesem Rechner vergleichen Sie blanke und gedämmte Szenarien und finden die nötige Mindeststärke. Für detaillierte Wärmeverlustanalysen siehe unseren Dämmstärke-Rechner. Für Kondensatlasten in Dampfsystemen siehe den Kondensatlast-Rechner. Für die Trocknung industrieller Druckluft (Nachkühler und Trockner) verwenden Sie den Druckluft-Feuchtigkeits-Rechner.
Volumenströme werden in Normkubikmetern pro Stunde (Nm³/h) bei 0 °C und 101,325 kPa angegeben. Wasser- und Dampfeigenschaften in den anderen SimuPipe-Werkzeugen folgen der IAPWS-IF97-Formulierung — siehe unsere Wasserdampftafel. Für die vollständige Simulation von Rohrleitungsnetzen probieren Sie SimuPipe.
Häufig gestellte Fragen
Warum bildet sich Kondensat in Druckluftleitungen?
Wie verhindert eine Rohrdämmung die Kondensation?
Welche NTU-Methode verwendet dieser Rechner?
Wie wirkt sich die Höhenlage auf die Berechnung aus?
Was ist der Unterschied zwischen Druck-Taupunkt und atmosphärischem Taupunkt?
Entwerfen Sie Ihr Rohrleitungsnetz mit SimuPipe
Simulieren Sie Strömung, Druckverlust und Auslegung Ihres gesamten Rohrleitungssystems.