Druckverlust-Rechner für Rohrleitungen

Der Druckverlust ist der Druckabfall, der durch ein Fluid beim Strömen durch eine Rohrleitung entsteht. Er hängt vom Rohrdurchmesser, der Länge, der inneren Rauigkeit, der Strömungsgeschwindigkeit sowie der Dichte und Viskosität des Fluids ab. Eine genaue Berechnung des Druckverlusts ist entscheidend für die Auslegung von Pumpen, die Wahl des Rohrdurchmessers und die Sicherstellung ausreichenden Drucks an den nachgeschalteten Anlagen.

Darcy-Weisbach-Methode

Die Darcy-Weisbach-Gleichung ist der allgemeinste und theoretisch fundierteste Ansatz zur Berechnung von Druckverlusten. Sie funktioniert für jedes Newtonsche Fluid (Wasser, Öl, Gas, Kältemittel), jedes Strömungsregime (laminar, Übergang, turbulent) und jede Rohrgröße.

• $h_f$ — Höhenverlust durch Reibung (m)
• $f$ — Reibungsfaktor nach Darcy (aus der Colebrook-White-Gleichung)
• $L$ — Rohrlänge
• $D$ — Innendurchmesser
• $V$ — Strömungsgeschwindigkeit
• $g$ — Erdbeschleunigung

Der Reibungsfaktor f wird iterativ aus der Colebrook-White-Gleichung bestimmt, die f mit der Reynolds-Zahl und der relativen Rohrrauigkeit (ε/D) verknüpft. Dieser Rechner löst die Gleichung automatisch.

Hazen-Williams-Methode

Die Hazen-Williams-Formel ist eine empirische Gleichung, die in der Auslegung von Wasserverteilungsnetzen weit verbreitet ist. Sie ersetzt Viskosität und Rauigkeit durch einen einzigen C-Faktor (Rauigkeitskoeffizient) und ist dadurch einfacher, aber weniger allgemein gültig.

• $h_f$ — Höhenverlust durch Reibung (m)
• $C$ — Hazen-Williams-Koeffizient (typischerweise 100-150)
• $Q$ — Volumenstrom
• $D$ — Innendurchmesser
• $L$ — Rohrlänge

Hazen-Williams ist nur zuverlässig für Wasser bei Raumtemperatur (5-25 °C) in turbulenter Strömung durch Rohre mit einem Durchmesser von mehr als etwa 50 mm. Für Gase, Öle oder Kältemittel ist sie nicht anwendbar.

Welche Methode sollten Sie verwenden?

Darcy-Weisbach ist die empfohlene Standardmethode für allgemeine ingenieurtechnische Berechnungen. Sie ist genauer und für alle Fluide und Strömungsbedingungen anwendbar.

Hazen-Williams ist geeignet, wenn Sie kommunale Wasserverteilungsnetze auslegen, EPANET-Modelle importieren oder wenn die Projektspezifikation direkt C-Faktoren vorgibt.

Eine ausführlichere Gegenüberstellung finden Sie in unserem Blogbeitrag: Darcy-Weisbach vs. Hazen-Williams.

Formstücke und Äquivalentlänge

Rohrformstücke (Bögen, T-Stücke, Ventile, Reduzierungen) erzeugen zusätzliche Druckverluste über die reine Rohrreibung hinaus. Dieser Rechner verwendet die Äquivalentlängen-Methode (Crane TP-410 L/D-Verhältnisse), um jedes Formstück als äquivalente Länge eines geraden Rohrs auszudrücken. Diese Länge wird zur Gesamtrohrlänge addiert, bevor der Druckverlust berechnet wird.

Wie diese Verluste korrekt angesetzt werden — K-Wert gegenüber Äquivalentlänge und wo die jeweilige Methode an ihre Grenzen stößt — lesen Sie hier: Nebenverluste in Rohrleitungen.

Wasser bei 20 °C (ρ = 998,2 kg/m³, μ = 1,002 mPa·s) strömt mit 20 L/s durch 50 m Stahlrohr DN 100 Schedule 40 (Innendurchmesser 102,26 mm, Rauigkeit 0,045 mm), ohne Formstücke. Die Zahlen unten werden von denselben Funktionen berechnet, die der Rechner oben verwendet — mit diesen Eingaben erhalten Sie exakt dieselben Werte.

1. Querschnitt A = π·D²/4 = 0.008213 m², also mittlere Geschwindigkeit V = Q/A = 2.435 m/s.
2. Reynolds-Zahl Re = ρ·V·D/μ = 248,076 — voll turbulent.
3. Relative Rauigkeit ε/D = 4.40e-4; die implizite Colebrook-White-Gleichung liefert den Darcy-Reibungsbeiwert f = 0.01814.
4. Verlusthöhe h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.01814 × (50/0,10226) × V²/(2 × 9,80665) = 2.68 m.
5. Druckverlust ΔP = ρ·g·h_f = 26.2 kPa.

Zwei 90°-Standardbögen (Crane L/D = 30 je Bogen) ergeben eine äquivalente Länge von 6.14 m und erhöhen den Verlust auf 3.01 m (29.5 kPa) — genau so rechnet die Formstück-Auswahl oben.

Da f aus der impliziten Colebrook-White-Gleichung stammt und nicht aus einer expliziten Näherung (Churchill, Swamee-Jain, Haaland), stimmt ein mit Colebrook-White gerechnetes Lehrbuchbeispiel bis zur letzten Stelle überein; explizite Korrelationen liegen typischerweise 0,5–2 % höher.