Rohrleitungs-Schubkraft-Rechner

• Betriebs- und Prüfdruck (Überdruck). Der Innendruck, der an jedem Anschluss des Formstücks auf den Strömungsquerschnitt wirkt. Überdruck, weil der Atmosphärendruck außen auf das Formstück ebenso wirkt wie auf die Flüssigkeitssäule und sich sein Beitrag aufhebt. Der Prüfdruck wird getrennt eingegeben: er wirkt ohne Durchfluss, also nur über den Druckterm, aber mit dem 1,25- bis 1,5-fachen des Betriebsdrucks – meist bestimmt er die Festpunktlast.
• Innendurchmesser. Der Druck wirkt auf den Strömungsquerschnitt πD²/4 – den Innendurchmesser des Rohrs, nicht den Außendurchmesser des Formstücks. Eine Nennweite aus den Rohrtabellen wählen oder direkt eingeben.
• Durchfluss und Dichte. Bestimmen den Impulsterm ρQV. Beim T-Stück ist es der Durchfluss, der den Abzweig verlässt. Für Wasser bei üblichen Geschwindigkeiten liegt der Impulsterm unter 1 % des Druckterms – der Durchfluss ist selten die Zahl, auf die es ankommt; er ist enthalten, damit man das selbst sieht.
• Umlenkwinkel θ. Die Änderung der Strömungsrichtung, der Winkel zwischen Eintritts- und Austrittsachse: 90° für einen Viertelbogen, 45° für einen Achtelbogen, 11,25° für einen 1/32-Bogen. Nicht der eingeschlossene Winkel zwischen den Schenkeln (das wäre 180° − θ).
• Resultierende, Druckkraft, Impulskraft. Die Resultierende ist die Nettokraft des Fluids auf das Formstück, die Festpunkt, Widerlager oder längskraftschlüssige Verbindungen aufnehmen müssen. Sie teilt sich in den Druckanteil (2 P A sin θ/2 am Bogen) und den Anteil aus der Impulsänderung (2 ρ Q V sin θ/2), die am Bogen in dieselbe Richtung wirken und sich einfach addieren.
• Richtung und Komponenten. Gemessen von der Eintrittsströmung, mit der Querachse zur Außenseite des Bogens: die Resultierende am Bogen liegt auf der äußeren Winkelhalbierenden bei 90° − θ/2 (45° bei einem 90°-Bogen) – deshalb sitzt ein Widerlager an der Außenseite des Bogens. F_x ist die Komponente längs der Eintrittsströmung, F_y die Komponente quer dazu zur Außenseite des Bogens, in der Bogenebene, für einen Festpunkt, der Lasten in seinen eigenen Achsen aufnimmt.
• Austrittsdruck und -geschwindigkeit der Reduzierung. Die Strömung beschleunigt durch eine konzentrische Reduzierung, der Druck am kleinen Ende ist um ½ρ(V₂² − V₁²) plus einen Verlust K·½ρV₂² niedriger. Die Nettokraft ist P₁A₁ − P₂A₂ + ρQ(V₁ − V₂), zum kleinen Ende hin; ohne Durchfluss einfach P (A₁ − A₂).
• Auflagerfläche des Widerlagers. Die waagrechte Fläche ungestörter Grabenwand, gegen die das Widerlager drücken muss: Schubkraft × Sicherheitsfaktor ÷ zulässige Bodenpressung. Als erste Größenabschätzung wird ein quadratisches Widerlager dieser Fläche angegeben; zusätzlich muss die Auflagerfläche auf der Wirkungslinie der Schubkraft (bei einem horizontalen Bogen der Rohrachse) zentriert sein, damit die Resultierende im mittleren Drittel der Fläche angreift – diese Detailausbildung leistet der Rechner nicht.

• Stationäre Strömung, gleichmäßige Geschwindigkeit über jeden Anschluss, keine Reibung im Formstück: die Impulsbilanz am Kontrollvolumen mit dem Druck auf den inneren Strömungsquerschnitt und durchgehend Überdruck. Der Austrittsdruck der Reduzierung folgt Bernoulli mit optionalem Verlustbeiwert.
• Das Ergebnis ist allein die Kraft des Fluids auf das Formstück. Rohrgewicht, Bodenreibung am Rohr, die Steifigkeit geschweißter oder geflanschter Rohre, die einen Teil der Last als Axialspannung tragen, und Kräfte aus Wärmedehnung sind nicht enthalten; bei einer geschweißten oberirdischen Stahlleitung trägt vor allem die Rohrwand die Schubkraft, und nur die Nettolast erreicht die Festpunkte.
• Der Prüfdruck ist maßgebend, wenn er eingegeben wird: die Druckprüfung ist statisch, der Rechner verwendet daher beim Prüfdruck nur den Druckterm und vergleicht ihn mit der Betriebsschubkraft. Druckstöße werden nicht berechnet – übersteigt der Stoßdruck den Prüfdruck, ist er im Prüfdruckfeld einzutragen.
• Widerlager: waagrechte Pressung der Widerlagerfläche gegen ungestörten gewachsenen Boden, die Fläche auf der Wirkungslinie der Schubkraft zentriert, damit die Resultierende im mittleren Drittel angreift. Die Fläche ist Schubkraft × Sicherheitsfaktor ÷ zulässige Bodenpressung; die Bodenvorgaben sind die übliche Richtwertleiter für eine erste Abschätzung und ersetzen den geotechnischen Bemessungswert des Grabens nicht. Vertikale Bögen (Schub nach oben braucht ein Gewichtswiderlager, nach unten ein Auflager) werden nicht bemessen.
• Längen längskraftschlüssiger Verbindungen werden nicht berechnet. Sie hängen über das Verfahren nach AWWA M41 / DIPRA von Bodenreibung, Grabenart, Überdeckung und Rohrwerkstoff ab; die Schubkraft dieser Seite ist die Eingangsgröße dafür.
• T-Stücke: die Abzweigkraft wird wie ein Endverschluss mit zusätzlichem Abzweigdurchfluss berechnet; das Ungleichgewicht im Durchgang, wenn der Abzweig Durchfluss abnimmt, ist ein Impulseffekt zweiter Ordnung und wird nicht ausgegeben.

Die Drücke hinter dieser Rechnung kommen aus der Hydraulik: der SimuPipe-Löser liefert den Druck an jedem Knoten eines Netzes, und der Druckverlust-Rechner liefert ihn für eine einzelne Leitung. Die Genauigkeit des Lösers ist auf der Validierungsseite dokumentiert.

Gleichungen und Auslegungskontext dieser Seite stammen aus:

• AWWA Manual M11. Steel Pipe — A Guide for Design and Installation, 5th ed. (2017). awwa.org — Kapitel 13, Schubsicherung: Bogenschub 2PA sin(Δ/2), T-Stücke, Reduzierungen und Endverschlüsse, Widerlager und die Prüfdruck-Basis.
• AWWA Manual M41. Ductile-Iron Pipe and Fittings, 3rd ed. (2009). — Schubsicherung für Steckmuffen- und Schraubmuffenrohre: Schubkräfte, Widerlagerbemessung und das Verfahren für längskraftschlüssige Verbindungen, das diese Seite nicht ausführt.
• Ductile Iron Pipe Research Association. Thrust Restraint Design for Ductile Iron Pipe. dipra.org — das Bemessungsverfahren zur Schubsicherung bei Gussrohren, einschließlich der Herleitung des Bogenschubs und der Bodenparameter.
• White, F. M. Fluid Mechanics, 8th ed., McGraw-Hill. — die Impulsgleichung am Kontrollvolumen, aus der die Kräfte an Formstücken hergeleitet werden (Kapitel 3).
• Uni-Bell PVC Pipe Association. Handbook of PVC Pipe Design and Construction, 5th ed. — Widerlagerbemessung für PVC-Druckrohre und die Richtwertleiter der Bodenpressung hinter den Bodenvorgaben.