Wehr-Durchfluss-Rechner

Durchfluss über ein scharfkantiges oder breitkroniges Wehr aus der gemessenen Überfallhöhe – oder die Überfallhöhe, die ein gegebener Durchfluss erzeugt. Rechteckwehre nach dem Kindsvater-Carter-Verfahren der ISO 1438, Dreieckswehre nach Kindsvater-Shen; Francis-, Cipolletti- und breitkronige Formen sind enthalten. Jedes Ergebnis wird gegen die Gültigkeitsgrenzen der Norm geprüft.

Eingaben

Berechnen

Wehrtyp

Kindsvater-Carter: ohne Seiteneinschnürung (b = B) oder mit; Anströmgeschwindigkeit über h/P enthalten.

Längeneinheit

Überfallhöhe (h)

Oberstrom der Wehrplatte gemessen, mindestens 4 × h_max zurück, vom ruhenden Wasserspiegel bis zur Krone bzw. zur Kerbspitze.

Kronenbreite (b)

Breite des Zulaufgerinnes (B)

Legt das Einschnürungsverhältnis b/B fest. Gleich der Kronenbreite bei einem Wehr ohne Seiteneinschnürung (b = B).

Wehrhöhe über der Gerinnesohle (P)

Senkrechter Abstand von der Sohle des Zulaufgerinnes bis zur Krone (bzw. zur Kerbspitze).

Anzeigeeinheit Durchfluss

Ergebnisse

Durchfluss

168.0 L/s

Kindsvater-Carter (ISO 1438)

Durchfluss0.1680 m³/s

Abflussbeiwert0.6320

Wirksame Überfallhöhe h_e0.2010 m

Höhenkorrektur k_h1.00 mm

Wirksame Breite b_e0.9991 m

Breitenkorrektur k_b-0.9000 mm

h / P0.4000

b / B1.000

Anströmgeschwindigkeit0.2400 m/s

Eingaben und Ergebnisse erklärt

Überfallhöhe h. Die Höhe des ungestörten Oberwasserspiegels über der Krone (Rechteck, Cipolletti, breitkronig) bzw. über der Kerbspitze (Dreieckswehr). Mindestens das Vierfache der maximalen Überfallhöhe oberstrom der Platte messen, wo die Absenkung des Spiegels noch nicht begonnen hat – nie an der Platte selbst.
Kronenbreite b. Die waagrechte Länge der Krone quer zur Strömung. Beim Cipolletti-Wehr die untere Breite des Trapezes.
Breite des Zulaufgerinnes B. Die Gerinnebreite unmittelbar oberstrom des Wehrs. Beim Rechteckwehr legt sie das Einschnürungsverhältnis b/B fest, das die Beiwertgerade auswählt; bei allen Typen liefert sie die Anströmgeschwindigkeit Q / (B·(P + h)).
Wehrhöhe P. Die Höhe der Krone (bzw. Kerbspitze) über der Sohle des Zulaufgerinnes. h/P ist der wichtigste Anström-Parameter: je niedriger die Krone, desto schneller kommt das Wasser an und desto höher der wirksame Beiwert.
Öffnungswinkel θ. Der volle eingeschlossene Winkel der V-Kerbe. 90° ist Standard; 20°–100° ist der kalibrierte Bereich. Beiwert und Höhenkorrektur hängen beide davon ab.
Kronenlänge L. Nur breitkronige Wehre: die Länge der waagrechten Krone in Fließrichtung und der Radius ihrer abgerundeten Anströmkante. L ≥ 2 H (Bos: H/L ≤ 0,5) lässt die Strömung über der Krone parallel werden (Voraussetzung der Grenztiefenformel); L − r ist die Kronenlänge, über der die Grenzschicht im Beiwert der abgerundeten Krone anwächst.
Abflussbeiwert (Ce bzw. Cd). Das Verhältnis des tatsächlichen Durchflusses zum idealen aus der Integration der Bernoulli-Gleichung. Bei den dünnwandigen Formen ist Ce der wirksame Beiwert der ISO 1438 (etwa 0,58–0,63); die Konstanten von Francis und Cipolletti (1,838 und 1,859 m½/s) enthalten bereits ⅔·√2g; der breitkronige Cd (0,85–1,0) multipliziert den idealen Wert 1,705.
Wirksame Höhe und Breite. Die Kindsvater-Verfahren addieren kleine feste Korrekturen – k_h = 1 mm auf die Höhe, k_b von einigen Millimetern auf die Breite – die Zähigkeit und Oberflächenspannung erfassen, damit der Beiwert selbst eine saubere Funktion der Geometrie bleibt. Beim breitkronigen Wehr läuft die Gleichung mit der Energiehöhe H = h + V²/2g, iterativ bestimmt.
Anströmgeschwindigkeit. Die mittlere Geschwindigkeit im Zulaufgerinne, Q / (B·(P + h)). Die Rechteckform nach ISO 1438 und die breitkronige Form berücksichtigen sie; die Formeln von Francis und Cipolletti nicht, deshalb warnt der Rechner ab etwa 0,15 m/s.
Schlüsselkurve. Die Beziehung Überfallhöhe–Durchfluss des eingestellten Wehrs: der Durchfluss für feste Stufen der Überfallhöhe mit einer Gültigkeitsmarke je Zeile – der schnellste Weg zu sehen, welchen Höhenbereich ein Wehr zuverlässig messen kann.

Rechenbeispiel – Rechteckwehr im 1,0 m breiten Gerinne, mit Dreieckswehr als Alternative

Die Vorgabewerte des Rechners. Ein 1,0 m breites Betongerinne hat ein scharfkantiges Wehr ohne Seiteneinschnürung (b = B = 1,0 m) mit der Krone 0,5 m über der Sohle; der Pegel 1 m oberstrom zeigt eine Überfallhöhe von 200 mm.

Einschnürungsverhältnis b/B = 1,0 (keine Seiteneinschnürung) und h/P = 0,20 / 0,50 = 0.40, also die Beiwertgerade der ISO 1438 Ce = 0,602 + 0,075 · 0.40 = 0.6320.
Korrekturen: k_b = -0.9 mm für b/B = 1 ergibt die wirksame Breite b_e = 0.9991 m; k_h = 1 mm ergibt die wirksame Höhe h_e = 0.201 m.
Durchfluss Q = 0.6320 · ⅔ · √(2·9,80665) · 0.9991 · 0.201^1,5 = 0.1680 m³/s = 168.0 L/s. Die Anströmgeschwindigkeit Q / (B·(P + h)) = 0.240 m/s ist über den Term h/P bereits berücksichtigt.
Gegenprobe Francis: ohne Seiteneinschnürung Q = 1.838 · b · h^1,5 = 0.1644 m³/s, -2.1 % gegenüber dem ISO-Wert – die klassische Formel hat keinen Anströmterm, und genau so groß ist der Unterschied bei diesem h/P.
Am unteren Ende des Messbereichs: dasselbe Rechteckwehr führt bei seiner kleinsten zuverlässigen Überfallhöhe von 30 mm nur 9.8 L/s ab. Ein 90°-Dreieckswehr mit der Kerbspitze 0,6 m über der Sohle in einem 1,2 m breiten Gerinne (Ce = 0.5779, k_h = 0.88 mm) zeigt diesen Durchfluss bei einer Überfallhöhe von 138 mm – 4.6 × mehr Höhe zum Messen (h/P = 0.23, vollständig eingeschnürt), weshalb ein Dreieckswehr kleine Durchflüsse viel besser auflöst als eine breite Rechteckkrone.

Diese Zahlen werden von denselben Funktionen berechnet, die der Rechner ausführt; die Vorgabewerte reproduzieren Schritt 3, die Umstellung auf „Francis“ Schritt 4. Die Normen nennen ±1–2 % für ein gut gebautes, gut gepegeltes dünnwandiges Wehr innerhalb seiner Grenzen.

Annahmen und Grenzen

Vollkommener Überfall: der Unterwasserspiegel bleibt unter der Krone – ISO 1438 verlangt mindestens 50 mm Abstand – und die Unterseite des Überfallstrahls ist vollständig belüftet. Ein anliegender (unbelüfteter) Strahl führt mehr Wasser ab, als die Gleichungen angeben; ein eingestautes Wehr führt weniger ab, als die Oberwasserhöhe anzeigt – die Gleichung für vollkommenen Überfall liest dann zu hoch.
Ein dünnwandiges Wehr hat eine scharfkantige, 1–2 mm dicke Krone mit unterstromseitiger Fase; eine dicke oder abgerundete Krone verhält sich wie ein breitkroniges Wehr mit anderem Beiwert.
Das Zulaufgerinne ist gerade, gleichförmig und lang genug (≥ 10 × B) für eine glatte, symmetrische Geschwindigkeitsverteilung; die Überfallhöhe wird ≥ 4 × h_max oberstrom in einem Pegelschacht abgelesen, nicht an der Platte.
Kindsvater-Carter gilt für h ≥ 0,03 m, b ≥ 0,15 m, P ≥ 0,10 m, h/P ≤ 2,5 und bei Seiteneinschnürung (B − b)/2 ≥ 0,10 m; die Beiwertgeraden sind bei b/B = 0, 0,2, 0,4 … 1,0 tabelliert und werden dazwischen interpoliert. Kindsvater-Shen gilt für vollständig eingeschnürte Kerben: 20° ≤ θ ≤ 100°, 0,05 ≤ h ≤ 0,38 m, h/P ≤ 0,4, h/B ≤ 0,2, P ≥ 0,45 m, B ≥ 0,9 m.
Francis und Cipolletti sind Formeln mit festem Beiwert (USBR: ±5 % für Cipolletti), die die Anströmgeschwindigkeit vernachlässigen; Anwendung bei h ≥ 0,06 m, h ≤ b/3, P ≥ 2h (3h beim Francis-Wehr ohne Seiteneinschnürung, dem keine Endeinschnürungen einen Anströmfehler verdecken) und Seiteneinschnürungen ≥ 2h.
Die breitkronige Form setzt kritischen Abfluss mit parallelen Stromlinien über der Krone voraus, wofür H/L ≤ 0,5, also L ≥ 2 H nötig ist (Bos §4.1.4). Der Cd der abgerundeten Krone ist Gl. 4-2 der Ausgabe 1976 von Bos, Discharge Measurement Structures (nach BS 3680-4B; die Form hinter ISO 4374), mit dem Grenzschichtfaktor x = 0,005 eines gut ausgeführten Bauwerks; seine Grenzen sind h ≥ max(0,06 m, 0,05 L), 0,05 ≤ H/L ≤ 0,5, H/P ≤ 1,5, P ≥ 0,15 m, r ≥ 0,11 H und eine Kronenbreite von mindestens 0,30 m, H und L/5, seine Unsicherheit ±2(21 − 20 Cd) % (Gl. 4-3). Die Ausgabe 1989 ersetzt den Beiwert durch Cd = 0,93 + 0,10 H/L mit ±(3|H/L − 0,55| + 4) %; beide stimmen bei kurzen Kronen und mittlerem H/L eng überein (0,977 gegen 0,964 im Rechenbeispiel), weichen aber bei kleinem H/L auf langen Kronen um bis zu etwa 10 % voneinander ab. Scharfkantige oder sehr kurze Kronen brauchen einen gemessenen oder manuell eingegebenen Cd.
Wasser bei üblichen Temperaturen. Zähigkeits- und Oberflächenspannungseffekte stecken in den Korrekturen k_h und k_b und in der Mindest-Überfallhöhe; die Verfahren sind nicht für zähe oder schäumende Flüssigkeiten kalibriert.

Wehre sind Gerinnebauwerke und nicht Teil des Druckleitungs-Lösers von SimuPipe; für die Durchflussmessung in Rohrleitungen siehe den Blenden-Rechner nach ISO 5167. Die Genauigkeit des Lösers selbst ist auf der Validierungsseite dokumentiert.

Quellen

Gleichungen, Beiwerttabellen und Grenzen dieser Seite stammen aus:

ISO 1438:2017. Hydrometry — Open channel flow measurement using thin-plate weirs. iso.org — Kindsvater-Carter-Verfahren für Rechteckwehre und Kindsvater-Shen-Verfahren für Dreieckswehre, Beiwerttabellen, Korrekturen k_h / k_b und die Einbaugrenzen, die den Warnungen zugrunde liegen.
US Bureau of Reclamation. Water Measurement Manual, 3rd ed. rev. (2001), Chapter 7 — Weirs. usbr.gov — dieselben beiden Verfahren in US-Einheiten (Tabelle 7-1 und Abbildung 7-4 reproduzieren die hier verwendeten Werte für Ce und k_b), die Gleichungen von Francis und Cipolletti und ihre Grenzen.
Kindsvater, C. E. and Carter, R. W. (1957). "Discharge characteristics of rectangular thin-plate weirs". Journal of the Hydraulics Division, ASCE 83(HY6). — die ursprüngliche Untersuchung dünnwandiger Rechteckwehre hinter dem Verfahren des wirksamen Beiwerts.
Shen, J. (1981). Discharge Characteristics of Triangular-Notch Thin-Plate Weirs. USGS Water-Supply Paper 1617-B. pubs.usgs.gov — die Beiwert- und Höhenkorrekturkurven für Dreieckskerben, die die Kurvenanpassungen des Rechners reproduzieren.
Bos, M. G. (ed.) (1976). Discharge Measurement Structures, 1st ed., ILRI Publication 20, Wageningen. edepot.wur.nl — §4.1 der ersten Ausgabe 1976 (das verlinkte PDF): Durchflussgleichung des breitkronigen Wehrs mit abgerundeter Krone (4-1), der hier verwendete Grenzschicht-Abflussbeiwert (4-2), dessen Unsicherheit (4-3) und die Anwendungsgrenzen (§4.1.4). Die dritte Ausgabe 1989 gibt einen anderen Beiwert, Cd = 0,93 + 0,10 H/L, mit eigener Unsicherheitsformel.
ISO 4374:1990. Liquid flow measurement in open channels — Round-nose horizontal broad-crested weirs. — die Norm für breitkronige Wehre mit abgerundeter waagrechter Krone.
Chow, V. T. (1959). Open-Channel Hydraulics, McGraw-Hill. — die Herleitung des idealen breitkronigen Beiwerts 1,705 über die Grenztiefe und die allgemeine Theorie scharfkantiger Wehre.

Wie ein Wehr den Durchfluss misst

Ein Wehr ist eine Platte oder Wand quer durch ein offenes Gerinne, über die das Wasser fließen muss. Oberstrom staut sich das Wasser auf eine Höhe, die allein vom Durchfluss bestimmt wird – die Messung dieser Höhe, der Überfallhöhe über der Krone, ist also eine Durchflussmessung. Der Zusammenhang zwischen Überfallhöhe und Durchfluss hängt von der Form der Öffnung ab und davon, wie sauber sich das Wasser von der Krone ablöst; genau darum geht es beim Abflussbeiwert und bei den Einbauregeln der Normen.

Scharfkantiges Rechteckwehr (Kindsvater-Carter, ISO 1438)

Die Integration der Geschwindigkeit √(2g·y) über eine Rechtecköffnung liefert den idealen Durchfluss ⅔·√(2g)·b·h^1,5; der wirkliche Überfallstrahl schnürt sich ein, sodass ein Beiwert von etwa 0,6 dazukommt. Kindsvater und Carter machten diesen Beiwert zu einer sauberen Funktion der Geometrie, indem sie die Zähigkeits- und Oberflächenspannungseffekte in zwei kleine feste Korrekturen verlagerten:

Q = C_e \cdot \tfrac{2}{3} \sqrt{2g} \; (b + k_b) \, (h + k_h)^{3/2}

$Q$ – Durchfluss (m³/s)
$C_e$ – wirksamer Abflussbeiwert, eine Gerade in h/P, deren Steigung und Achsabschnitt von b/B abhängen (0,602 + 0,075·h/P für ein Wehr ohne Seiteneinschnürung)
$g$ – Erdbeschleunigung, 9,80665 m/s²
$b$ – Kronenbreite (m)
$k_b$ – Breitenkorrektur (m): +2,4 mm für ein schmales eingeschnürtes Wehr, bis +4,2 mm bei b/B = 0,8, −0,9 mm ohne Seiteneinschnürung
$h$ – gemessene Überfallhöhe über der Krone (m)
$k_h$ – Höhenkorrektur, 0,001 m

Für das Wehr ohne Seiteneinschnürung (Krone über die volle Gerinnebreite, b = B) lautet die Beiwertgerade

C_e = 0.602 + 0.075 \, \frac{h}{P} \qquad (b = B)

$P$ – Wehrhöhe über der Sohle des Zulaufgerinnes (m); h/P trägt den Einfluss der Anströmgeschwindigkeit
$B$ – Breite des Zulaufgerinnes (m); b/B ist das Einschnürungsverhältnis, das die Beiwertgerade auswählt

Die ältere Francis-Formel, in der US-Praxis noch verbreitet, fasst Beiwert und ⅔·√2g zu einer Konstanten zusammen und erfasst die Endeinschnürungen, indem sie die Krone um 0,1h je Seite verkürzt:

Q = 1.838 \, (b - 0.2h) \, h^{3/2}

$1.838$ – 3,33 ft½/s in SI umgerechnet (m½/s)
$b - 0.2h$ – wirksame Kronenbreite bei zwei Endeinschnürungen (m); ohne Seiteneinschnürung nur b

Dreieckswehr (V-Kerbe, Kindsvater-Shen)

Eine Dreieckskerbe hat keine Kronenlänge, der Durchfluss wächst also mit der 2,5-ten Potenz der Überfallhöhe: bei kleinen Durchflüssen bleibt die Überfallhöhe groß genug für eine genaue Ablesung – deshalb sind Dreieckswehre unterhalb einiger zehn Liter pro Sekunde die Standardwahl.

Q = C_e \cdot \tfrac{8}{15} \sqrt{2g} \; \tan\!\left(\tfrac{\theta}{2}\right) (h + k_h)^{5/2}

$\theta$ – voller eingeschlossener Winkel der Kerbe (Grad); 90° ist Standard, 20°–100° kalibriert
$C_e$ – wirksamer Beiwert, 0,578 bei 90°, aus der Kindsvater-Shen-Kurve (bei vollständiger Einschnürung nur von θ abhängig)
$k_h$ – Höhenkorrektur (m), etwa 0,9 mm bei 90° und größer bei schmalen Kerben

Für eine 90°-Kerbe wird die Gleichung zur bekannten Form Q ≈ 1,38·h^2,5 in SI-Einheiten. Vollständige Einschnürung – die Bedingung, unter der die Beiwertkurve gemessen wurde – verlangt h/P ≤ 0,4, h/B ≤ 0,2, P ≥ 0,45 m und B ≥ 0,9 m.

Cipolletti-Wehr (Trapez)

Cipolletti neigte die Seiten mit 1 waagrecht zu 4 senkrecht, sodass die zusätzliche Fläche in den Dreiecken die Endeinschnürungen ausgleicht und sich das Wehr wie ein Rechteckwehr ohne Seiteneinschnürung der Breite b verhält:

Q = 1.859 \, b \, h^{3/2}

$1.859$ – die USBR-Konstante 3,367 ft½/s in SI-Einheiten (1.859 m½/s), Anströmgeschwindigkeit vernachlässigt, Genauigkeit etwa ±5 %
$b$ – untere Breite (Kronenbreite) des Trapezes (m)

Breitkroniges Wehr

Eine Krone, die in Fließrichtung lang genug ist, dass die Stromlinien parallel werden, zwingt die Strömung durch die Grenztiefe, zwei Drittel der Energiehöhe. Der Durchfluss in diesem Querschnitt ergibt

Q = C_d \left(\tfrac{2}{3}\right)^{3/2} \sqrt{g} \; b \, H^{3/2} = 1.705 \, C_d \, b \, H^{3/2}

$C_d$ – Abflussbeiwert für die Grenzschicht auf Krone und Wangen (unten), etwa 0,85 bei scharfkantiger Krone und kleinem H/L
$H = h + V^2/2g$ – Energiehöhe über der Krone (m): gemessene Überfallhöhe plus Geschwindigkeitshöhe der Anströmung, iterativ gelöst (Bos' Anströmbeiwert Cv exakt angewendet)
$V$ – Anströmgeschwindigkeit Q / (B·(P + h)) (m/s)

Die 1,705 ist (⅔)^1,5·√g – der ideale Beiwert für kritischen Abfluss – und der Ursprung des „C = 1,7“ in Lehrbuchformeln für breitkronige Wehre. Für eine abgerundete waagrechte Krone gibt Bos (Gl. 4-2, nach BS 3680-4B) den Beiwert aus der Grenzschichtverdrängung auf Krone und Wangen an:

C_d = \left[1 - \frac{2x(L - r)}{b}\right]\left[1 - \frac{x(L - r)}{h}\right]^{3/2}

$x$ – Grenzschichtfaktor: 0,005 für ein gut ausgeführtes Betonbauwerk, 0,003 für ein Laborwehr
$L$ – Kronenlänge in Fließrichtung (m), zwischen 2 und 20 × H (Bos: 0,05 ≤ H/L ≤ 0,5)
$r$ – Radius der Anströmkante (m), mindestens 0,11 × H

Welches Wehr?

Dreieckswehr für kleine Durchflüsse und großen Messbereich (eine 90°-Kerbe zeigt 1 L/s bei 55 mm und 100 L/s bei 350 mm); Rechteckwehr für größere Durchflüsse, bei denen die Überfallhöhe sonst unpraktisch groß würde; Cipolletti, wo ein einfaches, selbstkorrigierendes eingeschnürtes Wehr gewünscht ist; breitkronig, wo Geschwemmsel, lange Lebensdauer oder ein vorhandenes Bauwerk eine dünne Platte ausschließen. In jedem Fall entscheiden Pegel und Anströmbedingungen stärker über die Genauigkeit als die Wahl der Formel.

Herleitungen, Einbauregeln und ein durchgerechneter Vergleich der Verfahren stehen im Artikel how weirs measure flow (englisch). Für die Durchflussmessung in Rohrleitungen den Blenden-Rechner verwenden; für die Einheiten den Einheitenrechner. Um die Rohrleitung zu dimensionieren, die den gemessenen Durchfluss weiterführt, SimuPipe ausprobieren.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man den Durchfluss über ein Wehr?

Die Überfallhöhe h – die Höhe des ruhenden Oberwasserspiegels über der Krone – mindestens das Vierfache der maximalen Überfallhöhe oberstrom der Platte messen und dann die Gleichung für die Wehrform anwenden. Rechteck: Q = Ce·⅔·√(2g)·(b + k_b)·(h + k_h)^1,5 mit Ce ≈ 0,602 + 0,075·h/P ohne Seiteneinschnürung; 90°-Dreieck: Q ≈ 1,38·h^2,5; Cipolletti: Q = 1,859·b·h^1,5; breitkronig: Q = 1,705·Cd·b·H^1,5. Dieser Rechner verwendet die Fassungen nach ISO 1438 / USBR mit ihren Korrekturen und Grenzen.

Rechteck- oder Dreieckswehr – welches soll ich verwenden?

Ein Dreieckswehr für kleine Durchflüsse: weil sein Durchfluss mit h^2,5 geht, bleibt die Überfallhöhe bei kleinem Durchfluss groß genug für eine genaue Ablesung, und eine 90°-Kerbe deckt etwa 1 bis 100 L/s ab. Ein Rechteckwehr für größere Durchflüsse, bei denen ein Dreieckswehr eine unpraktische Überfallhöhe bräuchte; eine 1 m breite Krone ohne Seiteneinschnürung führt bei 200 mm Überfallhöhe etwa 170 L/s ab. Cipolletti-Wehre liegen für eingeschnürte Einbauten dazwischen.

Was ist der Unterschied zwischen einem Wehr mit und ohne Seiteneinschnürung?

Ohne Seiteneinschnürung reicht die Krone über die volle Gerinnebreite (b = B), der Überfallstrahl wird seitlich nicht eingeschnürt; dann ist eine Belüftung unter dem Strahl nötig, weil die Seitenwände die Luft einschließen. Ein eingeschnürtes Wehr ist schmaler als das Gerinne, der Strahl zieht sich an beiden Enden zusammen und verringert die wirksame Breite. ISO 1438 erfasst beides über das Einschnürungsverhältnis b/B, das Beiwertgerade und Breitenkorrektur k_b auswählt; die Francis-Formel verkürzt stattdessen die Krone um 0,1h je Ende.

Wo soll die Überfallhöhe gemessen werden?

Oberstrom der Platte, in einem Abstand von mindestens dem Vierfachen der maximalen Überfallhöhe, wo sich der Spiegel noch nicht zur Krone hin abzusenken beginnt – ein seitlich angeschlossener Pegelschacht ist Standard. Eine Messung an der Platte liest den bereits abgesenkten Spiegel und unterschätzt den Durchfluss. Der Nullpunkt des Pegels muss sorgfältig auf die Kronenhöhe (bzw. Kerbspitze) gesetzt werden: ein Nullpunktfehler von 2 mm ist bei 200 mm Überfallhöhe ein Durchflussfehler von 1,5 % am Rechteckwehr und 2,5 % am Dreieckswehr.

Wie genau ist eine Durchflussmessung mit einem Wehr?

ISO 1438 gibt die Unsicherheit des Abflussbeiwerts mit etwa 1 % für ein Rechteckwehr und 1–2 % für ein Dreieckswehr an, wenn das Wehr nach den Regeln der Norm gebaut, eingebaut und gepegelt ist; die Formeln von Francis und Cipolletti liegen bei etwa 3–5 %. In der Praxis dominiert meist der Fehler der Höhenmessung, weil der Durchfluss mit h^1,5 bzw. h^2,5 geht – 1 % Höhenfehler sind 1,5 % bzw. 2,5 % Durchflussfehler.

Was passiert, wenn das Wehr eingestaut oder der Strahl nicht belüftet ist?

Die Gleichungen setzen vollkommenen Überfall voraus: der Unterwasserspiegel bleibt unter der Krone und unter dem fallenden Strahl zirkuliert frei Luft. Steigt das Unterwasser über die Krone, ist das Wehr eingestaut: das Unterwasser staut den Abfluss zurück, und bei gegebener Oberwasserhöhe führt das Wehr weniger Wasser ab, als die Gleichung für vollkommenen Überfall liefert – die Gleichung liest also zu hoch (Einstaukorrekturen wie die von Villemonte gibt es, sie sind aber Näherungen). Umgekehrt ist es, wenn der Strahl an der Platte anliegt, weil der Raum darunter nicht belüftet ist: dann ist der Durchfluss höher als berechnet, typisch um einige Prozent. Mindestens 50 mm Abstand unter der Krone einhalten und Wehre ohne Seiteneinschnürung belüften.

Rohrnetz mit SimuPipe auslegen

Durchfluss, Druckverlust und Dimensionierung im gesamten Rohrsystem simulieren.

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